手書きの文字をスキャナーでスキャンしてその文字だけ（背景以外）を素材の上にはりつけたいのですが、そうすると背景も素材の上にはりつくので、どうすれば良いでしょうか

「筆まめVer.23」の「フォトカッター」「画像切り抜き」機能にてスキャンした文字部分のみを切り抜いて頂くことが可能です。
操作方法は製品Q&A「写真や画像を切り抜くには？」をご確認ください。

また、「お絵かきペン」機能で写真や画像の上に直接文字や絵を描くことも可能です。
詳細は、「お絵かきペンで手書きの文字や絵を入れるには？」をご確認ください。